Question

Корень2cosx -1=0 решите

Answer 1

Ответ:

√2cos x -1=0; √2cos x=1;cos x=1/√2=√2/2

х=±π/4+2πn

Объяснение:

Answer 2

Для решения данного уравнения, нам нужно найти все значения $x$, которые удовлетворяют уравнению:

$\sqrt{2} \cos(x) - 1 = 0$

Давайте решим его поэтапно:

1. Добавим 1 к обеим сторонам уравнения:

$\sqrt{2} \cos(x) = 1$

2. Теперь поделим обе стороны на $\sqrt{2}$:

$\cos(x) = \frac{1}{\sqrt{2}}$

3. Так как $\frac{1}{\sqrt{2}}$ соответствует значению $\cos(\pi/4)$, мы можем записать:

$x = \frac{\pi}{4} + 2\pi n$

где $n$ - целое число, так как косинус имеет период $2\pi$.

Таким образом, решения уравнения $\sqrt{2} \cos(x) - 1 = 0$ это:

$x = \frac{\pi}{4} + 2\pi n$

где $n$ - целое число.