Question

X(5x+3)(2-x)(4x-3)(x+5)>0 помогите пожайлуста СРОЧНО!!!!!!!!

Answer 1

Ответ:

x∈(-∞;-5)∪(-3/5;0)∪(3/4;2)

Объяснение:

x(5x+3)(2-x)(4x-3)(x+5)>0

Нули:

x=0

x=-3/5

x=2

x=3/4

x= -5

Наносим на координатную прямую:

x∈(-∞;-5)∪(-3/5;0)∪(3/4;2)

Answer 2

Для решения неравенства $X(5x+3)(2-x)(4x-3)(x+5)>0$ можно использовать метод интервалов. Сначала найдем критические точки, где выражение обращается в ноль:

1. $x = 0$
2. $x = -\frac{3}{5}$
3. $x = 2$
4. $x = \frac{3}{4}$
5. $x = -5$

Теперь создадим интервалы между этими критическими точками:

1. $(-\infty, -5)$
2. $(-5, -\frac{3}{5})$
3. $(- \frac{3}{5}, 0)$
4. $(0, \frac{3}{4})$
5. $(\frac{3}{4}, 2)$
6. $(2, +\infty)$

Выберем тестовую точку из каждого интервала и подставим её в исходное выражение, чтобы определить знак выражения внутри каждого интервала:

1. При $x = -6$ получаем $P_1 = (-)(-)(-)(-)(-) = -$, что соответствует знаку $<0$.
2. При $x = -1$ получаем $P_2 = (+)(+)(+)(-)(-) = +$, что соответствует знаку $>0$.
3. При $x = -\frac{1}{2}$ получаем $P_3 = (+)(-)(+)(-)(-) = -$, что соответствует знаку $<0$.
4. При $x = \frac{1}{2}$ получаем $P_4 = (+)(+)(+)(+)(-) = -$, что соответствует знаку $<0$.
5. При $x = \frac{5}{4}$ получаем $P_5 = (+)(+)(+)(+)(+)$, что соответствует знаку $>0$.
6. При $x = 3$ получаем $P_6 = (+)(-)(+)(+)(+)$, что соответствует знаку $>0$.

Итак, решением неравенства $X(5x+3)(2-x)(4x-3)(x+5)>0$ является интервал $(-5, -\frac{3}{5})$ объединенный с интервалом $(\frac{3}{4}, 2)$.

Пожалуйста, обратите внимание, что на краях интервалов может происходить смена знака, поэтому вам следует также проверить значения выражения в критических точках, чтобы убедиться в правильности полученного решения.