Question

Оцените значение корень 13,4 с точностью до десятых. Помогите пожалуйста!!! ​

Answer 1

Ответ:

√13,4 ≈ 3,7.

Объяснение:

1)

9 < 13,4 < 16, тогда

√9 < √13,4 < √16,

3 < √13,4 < 4.

2) 3,1² = 9,61;

3,2² = 10,24;

3,3² = 10,89;

3,4² = 11,56;

3,5² = 12,25;

3,6² = 12.96;

3,7² = 13,69;

Мы нашли два квадрата, между которыми лежит число 13,4:

12,96 < 13,4 < 13,69, тогда

√12,96 < √13,4 < √13,69, т.е.

3,6 < 13,4 < 3,7.

3)

3,61² = 13,0321;

3,62² = 13,1044;

3,63² = 13,1769;

3,64² = 13,2496;

3,65² = 13,3225;

3,66² = 13,3956;

3,67² = 13,4689;

Получили, что

13,3956 < 13,4 < 13,4689

√13,3956 < √13,4 < √13,4689

3,66 < √13,4 < 3,67.

4)

√13,4 = 3,66..≈ 3,7.

Answer 2

Корень числа 13.4 с точностью до десятых можно оценить следующим образом:

Квадрат 3 равен 9 (3 * 3 = 9), а квадрат 4 равен 16 (4 * 4 = 16). Поскольку 13.4 находится между 9 и 16, корень из 13.4 будет между 3 и 4.

Давайте ближе оценим значение, используя линейную интерполяцию:

Для чисел x1 и x2, их соответствующие корни y1 и y2, искомый корень x и точность t, линейная интерполяция будет выглядеть следующим образом:

x = x1 + (x2 - x1) * (y - y1) / (y2 - y1)

В данном случае: x1 = 3, y1 = 9 (корень из 9) x2 = 4, y2 = 16 (корень из 16) y = 13.4

Подставляя значения: x = 3 + (4 - 3) * (13.4 - 9) / (16 - 9) x = 3 + 1.4 / 7 x = 3 + 0.2 x = 3.2

Таким образом, корень из 13.4 с точностью до десятых составляет примерно 3.2.