Question

Катер прошел 28 км по реке и вернулся без проблем. Дорога занимает 7 часов. Известно, что скорость реки 3 км / ч. Найти скорость катера на воде.

Answer 1

Ответ:

9 км/ч

Объяснение:

Answer 2

Пусть $V_k$ - это скорость катера на воде (относительно неподвижной земли), а $V_r$ - скорость течения реки.

Когда катер двигается вдоль течения реки (вниз по течению), его относительная скорость будет равна сумме скорости катера и скорости течения реки: $V_{\text{отн}} = V_k + V_r$

Когда катер двигается против течения (вверх по течению), его относительная скорость будет разностью скорости катера и скорости течения реки: $V_{\text{отн}} = V_k - V_r$

Известно, что катер прошел 28 км по реке и вернулся без проблем, а общее время движения составило 7 часов.

По формуле расстояния $\text{расстояние} = \text{скорость} \times \text{время}$, мы можем записать:

$28 = (V_k + V_r) \cdot t_1$ $28 = (V_k - V_r) \cdot t_2$

где $t_1$ - время движения вниз по течению, $t_2$ - время движения вверх по течению.

Также известно, что общее время движения составляет 7 часов: $t_1 + t_2 = 7$

Решая эту систему уравнений относительно $V_k$, можно найти скорость катера на воде:

$t_1 = \frac{28}{V_k + V_r}$ $t_2 = \frac{28}{V_k - V_r}$

$t_1 + t_2 = \frac{28}{V_k + V_r} + \frac{28}{V_k - V_r} = 7$

Решая это уравнение численно или аналитически, можно найти $V_k$ - скорость катера на воде.