Question

146. Доведіть тотожність: 1) -0,2 (4b - 9) + 1,4b = 0,6b + 1,8;2) (5а - зь) - (4 + 5а - 3b) = -4;3) 5 (0,4х – 0,3) + (0,8 – 0,6x) = 1,4х – 0,7;4) 3 (зу – 27)-2(1-1,5) -гу.​

Answer 1

1)
-0,8+1,8+1,4b=0,6b+1,8
1,4b-0,6b=1,8+0,8-1,8
0,8b=0,8|:0,8
b=1
Ответ:1
2)
5a-3b-4-5a+3b=-4
0=-4+4
0=0

3)
2x-1,5+0,8-0,6x=1,4-0,7
2x-0,6x=
1,4-0,7+1,5-0,8
1,4x=1,4|:1,4
x=1
Ответ 1

4)9y-81-2+3
9y=-80
y=8,9(приближ)

Answer 2

Для доведення тотожностей, необхідно розв'язати дані рівняння і перевірити, чи виконуються рівності для всіх значень змінних. Давайте розв'яжемо кожне рівняння окремо:

1. -0,2(4b - 9) + 1,4b = 0,6b + 1,8:

Спочатку розкриємо дужки:

-0,8b + 1,8 + 1,4b = 0,6b + 1,8.

Згрупуємо подібні члени:

(1,4b - 0,8b) + 1,8 = 0,6b + 1,8.

Обчислимо:

0,6b + 1,8 = 0,6b + 1,8.

Отримали тотожність. Рівняння виконується для будь-якого значення b.

2. (5a - зь) - (4 + 5а - 3b) = -4:

Розкриємо дужки:

5a - зь - 4 - 5а + 3b = -4.

Скоротимо подібні члени:

5a - 5а + 3b - зь - 4 = -4.

Скоротимо подібні члени ще раз:

3b - зь - 4 = -4.

Перенесемо -4 на інший бік:

3b - зь - 4 + 4 = 0.

Скоротимо -4 і +4:

3b - зь = 0.

Це не тотожність, оскільки є залежність від змінної з. Отже, рівняння не виконується для будь-яких значень a, з і b.

3. 5(0,4х – 0,3) + (0,8 – 0,6x) = 1,4х – 0,7:

Розкриємо дужки:

2x - 1,5 + 0,8 - 0,6x = 1,4x - 0,7.

Скоротимо подібні члени:

2x - 0,7 - 0,6x = 1,4x - 0,7.

Скоротимо подібні члени ще раз:

2x - 0,7 - 0,6x = 1,4x - 0,7.

Приберемо -0,7 з обох боків рівності:

2x - 0,6x = 1,4x.

Скоротимо подібні члени:

1,4x = 1,4x.

Отримали тотожність.