Question

( 3 корень из 2 +1)²- 3 корень из 8​

Answer 1

Ответ:

${(3 \sqrt{2} + 1 )}^{2} - 3 \sqrt{8} = 9 \times 2 + 6 \sqrt{2} + 1 - 6 \sqrt{2} = 19$

Answer 2

Выражение, которое вы предоставили, можно упростить следующим образом:

$(\sqrt[3]{2} + 1)^2 - 3\sqrt[3]{8}$

Сначала выполним вычисления внутри скобок:

$(\sqrt[3]{2} + 1)^2 = \sqrt[3]{2}^2 + 2\sqrt[3]{2} + 1 = 2 + 2\sqrt[3]{2} + 1 = 3 + 2\sqrt[3]{2}$

Теперь заменим $\sqrt[3]{8}$ на его эквивалент $2\sqrt[3]{2}$, так как $8 = 2^3$:

$3\sqrt[3]{2} - 3\sqrt[3]{8} = 3\sqrt[3]{2} - 3 \cdot 2\sqrt[3]{2} = 3\sqrt[3]{2} - 6\sqrt[3]{2} = -3\sqrt[3]{2}$

Теперь объединим результаты:

$(\sqrt[3]{2} + 1)^2 - 3\sqrt[3]{8} = (3 + 2\sqrt[3]{2}) - (-3\sqrt[3]{2}) = 3 + 2\sqrt[3]{2} + 3\sqrt[3]{2} = 3 + 5\sqrt[3]{2}$

Итак, упрощенное выражение равно $3 + 5\sqrt[3]{2}$.