Question

Найдите все пары (x;y) натуральных чисел которые являются решением уравнения 3x+2y=14​

Answer 1

3×2+2×4=14

х=2

у=4

3×4+2×1=14

х=4

у=1

Answer 2

Данное уравнение 3x + 2y = 14 можно рассматривать как линейное диофантово уравнение с двумя переменными. Для поиска всех натуральных решений этого уравнения, мы можем перебирать значения x и вычислять соответствующие значения y.

Уравнение можно переписать в виде y = (14 - 3x) / 2. Так как мы ищем натуральные решения, то y должно быть целым числом, а x должно быть таким, чтобы (14 - 3x) было четным.

Переберем значения x от 1 до 4 (включительно), так как при x > 4, результат (14 - 3x) станет отрицательным:

1. При x = 1: y = (14 - 3) / 2 = 5.5 (не целое число, не подходит)
2. При x = 2: y = (14 - 6) / 2 = 4
3. При x = 3: y = (14 - 9) / 2 = 2.5 (не целое число, не подходит)
4. При x = 4: y = (14 - 12) / 2 = 1

Таким образом, уравнение 3x + 2y = 14 имеет следующие натуральные решения: (2, 4) и (4, 1).