Question

Одновременно от двух пристаней навстречу друг другу отошли две моторные лодки с одинаковыми скоростями. Через 3 ч. они встретились. Лодка, которая плыла по течению, прошла на 20,4 км больше, чем другая лодка. Вычисли скорость течения реки Дам 30 баллов

Answer 1

Пусть скорости лодок равно х км/ч, тогда скорость лодки, плывшей по течению реки  (x+y) км/ч, а против - (x-y) км/ч. Обе лодки плыли по 3 часа, значит их пройденное расстояние равно (S=Vt): 3(х+y) км (первой лодки) и 3(x-y) км второй лодки. Зная, что лодка, плывшая по течению реки, прошла на 20,4 км больше, чем другая лодка, составляем уравнение:

3(х+y)-3(x-y)=20,4

3x+3y-3x+3y=20,4

6y=20,4

y=3,4

Ответ: 3,4 км/ч

Answer 2

Пусть $v$ - скорость лодок (в отсутствие течения) и $c$ - скорость течения реки.

Лодка, плывущая по течению, в течение 3 часов пройдет расстояние $3(v+c)$. Лодка, плывущая против течения, в течение 3 часов пройдет расстояние $3(v-c)$.

Из условия задачи мы знаем, что лодка, плывущая по течению, прошла на 20,4 км больше, чем другая лодка. То есть:

$3(v+c) = 3(v-c) + 20,4$

Раскроем скобки:

$3v + 3c = 3v - 3c + 20,4$

Перенесем все члены с $v$ влево, а все члены с $c$ вправо:

$6c = 20,4$

Разделим обе части уравнения на 6:

$c = \frac{20,4}{6} = 3,4$

Таким образом, скорость течения реки составляет 3,4 км/ч.