Question

ПОМОГИТЕ РАДИ БОГА. Любитель геометрии начертил окружность и отметил на ней 6 различных точек. Затем каждую пару отмеченных точек он соединил отрезком. Оказалось что никакие из этих точек не пересекались в одной точке внутри окружности. НА сколько частей проведенные отрезки разделили круг????

Answer 1

Ответ:

На 3 Так как 6 разделить можно только на 3 или 2

Answer 2

Количество частей, на которые отрезки разделили круг, можно найти, используя формулу для подсчёта количества областей, на которые $n$ прямых разделяют плоскость. Формула для этого случая:

$f(n) = \frac{n(n + 1)}{2} + 1,$

где $n$ - количество прямых.

В данном случае у нас есть 6 точек, и каждая пара точек соединена отрезком, что означает, что количество прямых $n$ равно количеству соединенных отрезков между парами точек.

Итак, $n = 6$. Подставляем значение $n$ в формулу:

$f(6) = \frac{6 \cdot (6 + 1)}{2} + 1 = \frac{6 \cdot 7}{2} + 1 = 21.$

Итак, отрезки разделили круг на $21$ часть.