Question

При каких значениях х имеет смысл выражения корень из х

Answer 1

Ответ: Корень извлекается из положительного числа или из 0, тоесть x должно быть больше или равно 0.

Ответ x>=0

Объяснение:

Answer 2

Выражение "корень из х" имеет смысл, когда х (или x) является неотрицательным числом или, в более общем случае, когда х находится в области допустимых значений для корня.

Для корня квадратного (число под корнем должно быть неотрицательным):

• Если х - положительное число или ноль, то корень из х существует и равен квадратному корню из х.
• Если х - отрицательное число, то вещественных корней нет, так как корень из отрицательного числа не имеет действительных значений. Однако в комплексных числах корень из отрицательного числа будет мнимым числом.

Для корня n-ной степени (n - четное число):

• Когда n - четное число, корень n-ной степени из отрицательного числа также имеет смысл в комплексных числах, но в вещественных числах для четных n корень из отрицательного числа определен только при условии, что n - нечетное целое число (т.е. n = 2k + 1, где k - целое число).

Для корня n-ной степени (n - нечетное число):

• Корень n-ной степени из отрицательного числа имеет смысл в вещественных числах для любого нечетного n.

Итак, в общем случае, корень из х имеет смысл:

• Когда х неотрицательное число, независимо от того, является ли n четным или нечетным числом.
• Когда х отрицательное число, при условии, что n - нечетное целое число, или в комплексных числах для любого n.

Пожалуйста, учтите, что эти условия справедливы для вещественных чисел. В комплексных числах ситуация может быть более обширной.