Question

3) Упростите выражение:(а4)5 •( а6)3 : ( а2)20 ​

Answer 1

(а⁴)⁵ * (а⁶)³ : (а²)²⁰=

а⁴*⁵ * а⁶*³ : а²*²⁰=

а²⁰ * а¹⁸ : а⁴⁰=

а²⁰⁺¹⁸⁻⁴⁰=а⁻²=1/а².

Answer 2

Давайте разберем это выражение по частям:

1. $(а^4)^5$ - это равно $а^{4 \cdot 5} = а^{20}$.
2. $(а^6)^3$ - это равно $а^{6 \cdot 3} = а^{18}$.
3. $(а^2)^{20}$ - это равно $а^{2 \cdot 20} = а^{40}$.

Теперь объединим все части:

$а^{20} \cdot а^{18} : а^{40}$.

Теперь, используя правила степеней, при умножении степени одного и того же числа складываются:

$а^{20 + 18} : а^{40} = а^{38} : а^{40}$.

И когда делим степени одного и того же числа, вычитаются:

$а^{38 - 40} = а^{-2}$.

Таким образом, упрощенное выражение равно $а^{-2}$ или $\frac{1}{а^2}$.