Question

Решите систему уравнений Xy-y=24 x-3y=7

Answer 1

Ответ:

Смотри на картинке

Объяснение:

Answer 2

Для решения этой системы уравнений можно воспользоваться методом подстановки или методом сложения/вычитания. Давайте воспользуемся методом сложения/вычитания.

Исходная система уравнений:

1. $xy - y = 24$
2. $x - 3y = 7$

Давайте из второго уравнения выразим $x$: $x = 7 + 3y$

Теперь подставим это выражение для $x$ в первое уравнение: $xy - y = 24$ $(7 + 3y)y - y = 24$ $7y + 3y^2 - y = 24$ $3y^2 + 6y - 24 = 0$

Разделим это уравнение на $3$: $y^2 + 2y - 8 = 0$

Факторизуем квадратное уравнение: $(y + 4)(y - 2) = 0$

Из этого следует, что $y = -4$ или $y = 2$.

Теперь подставим найденные значения $y$ обратно в выражение для $x$:

1. При $y = -4$: $x = 7 + 3(-4) = -5$
2. При $y = 2$: $x = 7 + 3(2) = 13$

Итак, получили две пары значений $(x, y)$, которые являются решениями системы:

1. $(-5, -4)$
2. $(13, 2)$