Question

Корни, 8 класс √b²+10b+25 - √b²-12b+36 - √25b² ^(Один корень)^ При -3 < b < -1

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

Answer 2

Давайте рассмотрим данное уравнение:

√(b² + 10b + 25) - √(b² - 12b + 36) - √(25b²)

Мы хотим найти значение b, при котором данное уравнение имеет только один корень, и это значение находится в интервале -3 < b < -1.

Для начала, давайте упростим уравнение:

√(b² + 10b + 25) - √(b² - 12b + 36) - √(25b²) = √((b + 5)²) - √((b - 6)²) - 5b = |b + 5| - |b - 6| - 5b

Заметим, что если b < -5, то оба модуля в уравнении будут положительными, и результат будет:

-(b + 5) - (-(b - 6)) - 5b = -b - 5 + b - 6 - 5b = -11b - 11

Если -5 < b < -1, то первый модуль отрицательный, а второй положительный:

-(b + 5) - (b - 6) - 5b = -b - 5 - b + 6 - 5b = -7b + 1

И, наконец, если b > -1, то оба модуля будут отрицательными:

(b + 5) - (b - 6) - 5b = b + 5 - b + 6 - 5b = 11

Таким образом, уравнение примет разные значения в зависимости от значения b. Если мы хотим, чтобы уравнение имело только один корень, то нужно найти такое значение b, при котором оно равно нулю:

-11b - 11 = 0 -7b + 1 = 0 11 = 0

Из этих уравнений видно, что ни одно из значений b не удовлетворяет условию уравнения с одним корнем. Следовательно, в данном интервале -3 < b < -1 нет значения b, при котором данное уравнение имело бы только один корень.