Question

Помогите решить, распишите алгоритм решения, ничего не понимаю f(x) =2x x0=4,дельта x=-0.1, найти дельта f​

Answer 1

Ответ:

-0. 2

Объяснение:

тебе задали так называемую "приращение аргумента" и просят найти "приращение функции"

у тебя было какое-то значение. потом за х взяли другой аргумент больший на какую-то маленькую величину. при этом значение самой функции тоже изменилось. задача-найти как изменилось значение твоей функции. т е то что стало минус то что было

начнем

f(x0) =2x0=2*4=8=f(4)

так как в условии х0=4

дельта х=-0.1

тогда второе значение аргумента возьмем х1=х0+дельтах=3.9

вычисляем значение функции при х=3.9

f(3.9)=2*3.9=7.8

найдем теперь "приращение функции" или вашими словами дельту f

f(3.9)-f(x0) =7.8-8=-0.2

-----------------------

есть другой вариант решения.

можно вычислить значение функции от дельты x

f(дельтах) =дельта f=2*(-0.1)=-0.2

но так работает не всегда

Answer 2

Для решения данной задачи, мы будем использовать приближенное дифференцирование. Для этого мы можем воспользоваться формулой приращения для функции:

delta_f = f(x0 + delta_x) - f(x0)

где: f(x) - функция, для которой мы ищем приращение x0 - начальное значение x delta_x - приращение x

В данном случае у нас есть функция f(x) = 2x, x0 = 4 и delta_x = -0.1. Подставим эти значения в формулу:

delta_f = f(4 + (-0.1)) - f(4)

Вычислим значение каждого слагаемого:

f(4 + (-0.1)) = f(3.9) = 2 * 3.9 = 7.8 f(4) = 2 * 4 = 8

Теперь, подставим эти значения в формулу для нахождения delta_f:

delta_f = 7.8 - 8 = -0.2

Итак, delta_f равно -0.2. Это и есть приращение функции f(x) при изменении аргумента x на -0.1.