Question

Довести тотожність: (x²+y²-z²)+(x²+z²- y²)-(x²-z²)=x²+z²

Answer 1

Ответ:

Смотри решение на фото

Answer 2

Для доведення даної тотожності, розглянемо обидві сторони і будемо поетапно спрощувати вирази.

Почнемо з лівої сторони виразу: (x² + y² - z²) + (x² + z² - y²) - (x² - z²)

Спрощуємо дужки: x² + y² - z² + x² + z² - y² - x² + z²

Тепер групуємо подібні члени: (x² + x² - x²) + (y² - y²) + (z² + z² + z²)

Скорочуємо подібні члени: x² + 0 + 3z²

Це можна ще спростити, замітивши, що 0 можна не враховувати: x² + 3z²

Отже, ліва сторона спрощується до x² + 3z².

Тепер розглянемо праву сторону виразу, яка є x² + z².

Таким чином, ми довели, що ліва сторона (x² + y² - z²) + (x² + z² - y²) - (x² - z²) дорівнює правій стороні x² + z².

Отже, дана тотожність виконується: x² + 3z² = x² + z².