Question

Задані дві координати Ax = 4 і Ay = -12 вектора A . Визначити його третю координату Az, якщо відомий модуль вектора A =13

Answer 1

Ответ:

3 или -3

Объяснение:

Модуль вектора определяется по следующей формуле:

$|\vec{A}|=\sqrt{A_x^2+A_y^2+A_z^2}$

Отсюда следует, что:

$></p> <p>Тогда:</p> <p><img src=$

Таким образом, проекция $A_z$ может принимать одно из двух значений

Answer 2

Для знаходження третьої координати вектора A (Az) ми можемо використовувати відому інформацію про модуль вектора A та інші дві координати (Ax і Ay).

Модуль вектора A визначається так:

|A| = √(Ax² + Ay² + Az²)

Де Ax = 4, Ay = -12, і |A| = 13.

Підставляючи відомі значення:

13 = √(4² + (-12)² + Az²)

Спочатку знаходимо суму квадратів координат Ax і Ay:

16 + 144 + Az² = 13² 160 + Az² = 169

Тепер віднімемо 160 з обох сторін:

Az² = 9

Знаючи, що Az² = 9, можна знайти третю координату Az. Так як Az може бути як позитивним, так і негативним, ми маємо два можливі варіанти:

1. Az = √9 = 3
2. Az = -√9 = -3

Отже, третя координата вектора A (Az) може бути або 3, або -3.