Question

Пожалуйста помогите ,запишите произведения в виде многочлена:1:(4n^2-1)(n^2+5) 2: (5ab^2-4b^3)(3ab^3-4a^2)​

Answer 1

$(4n^2-1)(n^2+5) = 4n^2\cdot n^2+4n^2\cdot5-n^2-5 = 4n^4+19n^2-5$

$(5ab^2-4b^3)(3ab^3-4a^2)= 5ab^2\cdot 3ab^3-5ab^2\cdot 4a^2-4b^3\cdot 3ab^3-4b^3\cdot (-4a^2) = \\\\=15a^2b^5-20a^3b^2-12ab^6 +16a^2b^3$

Answer 2

Конечно, я помогу вам раскрыть эти произведения в виде многочленов:

1. $(4n^2 - 1)(n^2 + 5)$

   Для раскрытия скобок мы можем использовать метод распределения (дистрибутивности). Умножим каждый член первой скобки на каждый член второй скобки и затем сложим полученные произведения:

   $4n^2 \cdot n^2 + 4n^2 \cdot 5 - 1 \cdot n^2 - 1 \cdot 5$

   $4n^4 + 20n^2 - n^2 - 5$

   $4n^4 + 19n^2 - 5$

2. $(5ab^2 - 4b^3)(3ab^3 - 4a^2)$

   Также применим метод распределения для раскрытия скобок:

   $5ab^2 \cdot 3ab^3 + 5ab^2 \cdot (-4a^2) - 4b^3 \cdot 3ab^3 - 4b^3 \cdot (-4a^2)$

   $15a^2b^5 - 20a^3b^2 - 12ab^6 + 16a^2b^3$

   Таким образом, получаем многочлен: $15a^2b^5 - 20a^3b^2 - 12ab^6 + 16a^2b^3$