Question

1) Умножить разность 1 — 3x_2у на сумму 3xy+ 1. 2) Представить в виде многочлена произведение (2т + п)(2т – п). 3) Записать в виде многочлена (-0,5ab + 1,2c3) (-0,5ab – 1,2c3). 4) Выполнить умножение многочленов (2t – сn)(2t + c n).​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

1) (1 — $\frac{3x}{2y}$)* (3xy+ 1)= 3xy+ 1-$\frac{3}{2}$$x^{2}$-$\frac{3x}{2y}$ =$3x*(y-\frac{1}{2}x- \frac{1}{2y})+1$ ;

2) $> ;</p> <p>3) <img src=$;

4) $(2t-cn)(2t+cn)=4t^{2}-(cn)^2$

Answer 2

Давайте рассмотрим каждое задание по порядку:

1) Умножить разность 1 - 3x^2y на сумму 3xy + 1.

Для умножения двух многочленов, вы используете распределительное свойство. Сначала умножьте каждый член первого многочлена на каждый член второго многочлена, а затем сложите результаты.

(1 - 3x^2y)(3xy + 1)

Сначала умножим первый член первого многочлена на оба члена второго многочлена:

1 * 3xy + 1 * 1 = 3xy + 1

Теперь умножим второй член первого многочлена на оба члена второго многочлена:

-3x^2y * 3xy + (-3x^2y) * 1 = -9x^3y^2 - 3x^2y

Теперь сложим результаты:

(3xy + 1) + (-9x^3y^2 - 3x^2y)

Теперь объединим похожие члены:

-9x^3y^2 - 3x^2y + 3xy + 1

Теперь мы можем сложить -3x^2y и 3xy, так как они имеют общий член "xy":

-9x^3y^2 - 3x^2y + 3xy + 1 = -9x^3y^2 - (3x^2y - 3xy) + 1

Теперь мы можем вынести "x^2y" из скобок:

-9x^3y^2 - x^2y(3 - 3) + 1

И, наконец, упростим умножение в скобках:

-9x^3y^2 - x^2y(0) + 1

Поскольку умножение на 0 дает 0, то многочлен упрощается до:

-9x^3y^2 + 1

Итак, результат умножения многочленов (1 - 3x^2y)(3xy + 1) равен -9x^3y^2 + 1.

2) Представить в виде многочлена произведение (2t + п)(2t - п).

Здесь мы видим, что это является формулой разности квадратов (a^2 - b^2 = (a + b)(a - b)). В данном случае "a" равно 2t, а "b" равно п.

(2t + п)(2t - п) = (2t)^2 - п^2 = 4t^2 - п^2

Итак, произведение (2t + п)(2t - п) равно 4t^2 - п^2.

3) Записать в виде многочлена (-0,5ab + 1,2c^3)(-0,5ab - 1,2c^3).

Для умножения этих многочленов используем распределительное свойство, как в первой задаче:

(-0,5ab + 1,2c^3)(-0,5ab - 1,2c^3)

Сначала умножим первый член первого многочлена на оба члена второго многочлена:

(-0,5ab)(-0,5ab) + (-0,5ab)(-1,2c^3)

Теперь умножим второй член первого многочлена на оба члена второго многочлена:

1,2c^3(-0,5ab) + 1,2c^3(-1,2c^3)

Теперь умножим числа:

(0,25a^2b^2) + (0,6abc^3) + (-1,44c^6)

Итак, результат умножения многочленов (-0,5ab + 1,2c^3)(-0,5ab - 1,2c^3) равен:

0,25a^2b^2 + 0,6abc^3 - 1,44c^6

4) Выполнить умножение многочленов (2t - cn)(2t + c + n).

Для умножения этих многочленов снова используем распределительное свойство:

(2t - cn)(2t + c + n)

Сначала умножим первый член первого многочлена на каждый член второго многочлена:

(2t)(2t) + (2t)(c) + (2t)(n) - (cn)(2t) - (cn)(c) - (cn)(n)

Теперь умножим второй член первого многочлена на каждый член второго многочлена:

(-cn)(2t) - (-cn)(c) - (-cn)(n)

Теперь умножим числа:

4t^2 + 2tc + 2tn - 2tcn - c^2n + c^2n

Обратите внимание, что -2tcn и c^2n сокращаются.

Итак, результат умножения многочленов (2t - cn)(2t + c + n) равен:

4t^2 - c^2n