Question

Разность величин смежных углов равна 164. Найдите больший угол. Дам 35 баллов​

Answer 1

Ответ:

172

Объяснение:

Можно взять 1 угол за х, а второй за у и составить систему уравнений  с двумя неизвестными переменными.

$\left \{ {{x+y=180} \atop {x-y=164}} \right. \\\left \{ {{x=180-y} \atop {180-2y=164} \right.$

Решаем второе уравнение

180-2у=164

-2у=-16

2у=16

у=8 - ПЕРВЫЙ УГОЛ НАЙДЕН

Теперь, чтобы найти х(второй угол), подставляем значение игрека в первое уравнение.

х=180-8 = 172 - ВТОРОЙ УГОЛ НАЙДЕН

172 > 8, значит ответ 172

Answer 2

Пусть больший угол равен x градусам. Тогда меньший угол будет равен (x - 164) градусам.

Согласно свойству смежных углов, их сумма должна быть равна 180 градусам. Таким образом, мы можем записать уравнение:

x + (x - 164) = 180

Раскрываем скобки:

2x - 164 = 180

Переносим -164 на другую сторону уравнения:

2x = 180 + 164

2x = 344

Делим обе части уравнения на 2:

x = 172

Таким образом, больший угол равен 172 градусам.