Question

P прямоугольника = 28см; S=48см^2 Найти: диагонали ​

Answer 1

Смотри..........................

Answer 2

Ответ:

диагонали = 10 см

Объяснение:

сумма двух разных сторон прямоугольника равна половине его периметра  14 см

Обозначим одну сторону  х

вторую  14-х

Площадь прямоугольника равна произведению его смежных сторон

составим уравнение

х(14-х)=48

14х-х^2=48

x^2-14x+48=0

найдем х через дискриминант

x1=8

x2=6

Если первая сторона равна 8 то вторая 14-х=6см

Если первая сторона равна 6 то вторая равна 14-6=8см

Стороны прямоугольника 6 см и 8 см

Теперь найдем диагональ по теореме Пифагора

пусть диагональ х

x^2= 8^2+6^2

x^2= 64+36

x^2=100

x=10  см - диагонали прямоугольника

Answer 3

Для решения данной задачи нам необходимо найти длины диагоналей прямоугольника, зная периметр (P) и площадь (S).

Первым шагом давайте найдем размеры сторон прямоугольника. Обозначим длину одной стороны как "a", а длину второй стороны как "b".

Периметр прямоугольника (P) выражается как сумма всех четырех его сторон: P = 2a + 2b

Известно, что P = 28 см, следовательно: 2a + 2b = 28

Также дана площадь прямоугольника (S): S = a * b = 48 см²

Теперь у нас есть система уравнений:

1. 2a + 2b = 28
2. a * b = 48

Мы можем решить систему уравнений для "a" и "b". После нахождения значений "a" и "b" мы сможем найти диагонали прямоугольника, используя теорему Пифагора.

Давайте решим систему уравнений:

Из уравнения (2) можно выразить одну из переменных, например, "b": b = 48 / a

Подставим это значение в уравнение (1): 2a + 2 * (48 / a) = 28

Упростим уравнение: 2a^2 + 96 = 28a

2a^2 - 28a + 96 = 0

a^2 - 14a + 48 = 0

Факторизуем это уравнение: (a - 6)(a - 8) = 0

Итак, получаем два возможных значения для "a": a = 6 или a = 8.

Если a = 6, то b = 48 / 6 = 8. Если a = 8, то b = 48 / 8 = 6.

Таким образом, у нас есть две пары значений (a, b): (6, 8) и (8, 6).

Для каждой из этих пар значений мы можем найти длину диагонали прямоугольника, используя теорему Пифагора: Длина диагонали = √(a^2 + b^2)

Для (a, b) = (6, 8): Длина диагонали = √(6^2 + 8^2) = √(36 + 64) = √100 = 10 см

Для (a, b) = (8, 6): Длина диагонали = √(8^2 + 6^2) = √(64 + 36) = √100 = 10 см

Итак, длина диагонали прямоугольника равна 10 см в обоих случаях.