Question

3. Вычислите значение выражения:4^0•16-^6¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯64¯^5•4¯¹​

Answer 1

Ответ:

1×4^-12 4^-12 4³

________ = ________ = ______= 4⁴=256

4^-15×4^-1 4^-15×4^-1 4^-1

Answer 2

Давайте разберем это выражение шаг за шагом:

Выражение: 4^0 * 16^-6 / (64^-5 * 4^-1)

1. 4^0 = 1 (любое число, возведенное в нулевую степень, равно 1).
2. 16^-6 = 1 / 16^6 (отрицательная степень эквивалентна взятию обратной величины в положительной степени).
3. 64^-5 = 1 / 64^5.
4. 4^-1 = 1 / 4^1 = 1 / 4.

Теперь подставим все в исходное выражение:

1 * (1 / 16^6) / (1 / 64^5 * 1 / 4)

Далее, упростим дроби, инвертировав их знаменатели:

(1 * 64^5 * 4) / (16^6 * 1)

Теперь вычислим значения чисел в степенях:

64^5 = 2^30 (поскольку 64 = 2^6) 16^6 = 2^24 (поскольку 16 = 2^4)

Теперь у нас остались степени числа 2:

(1 * 2^30 * 4) / (2^24 * 1)

Упростим числитель:

2^30 * 4 = 2^32

Итак, выражение упрощается до:

2^32 / 2^24

Теперь используем свойство степени: a^m / a^n = a^(m - n):

2^32 / 2^24 = 2^(32 - 24) = 2^8

Итак, итоговое значение выражения:

2^8 = 256

Ответ: 256.