Question

Вычислите рациональным способом: √240100;

Answer 1

$\sqrt{240100}=\sqrt{2401*100}=\sqrt{49^{2}*10^{2}}=49*10=490$

Answer 2

Конечно, я могу помочь вам вычислить квадратный корень из числа 240100 рациональным способом.

Сначала заметим, что 240100 является квадратом некоторого числа, так как оно оканчивается на два нуля. Давайте найдем это число:

Квадратный корень из 240100 = √(100^2 * 24 + 100) = 100 * √24 + √100 = 100√24 + 10√1

Теперь давайте упростим √24:

√24 = √(4 * 6) = 2√6

Таким образом, выражение становится:

100√24 + 10√1 = 100 * 2√6 + 10 * 1 = 200√6 + 10

Итак, квадратный корень из 240100 можно записать как 200√6 + 10.