Question

Y²-16y+15 как решить ​

Answer 1

Объяснение:

у²-16+15

у²-1

(у-1)×(у+1)

Answer 2

Для того чтобы решить квадратное уравнение $y^2 - 16y + 15 = 0$, мы можем воспользоваться методом факторизации или квадратным корнем. Давайте рассмотрим оба метода.

Метод 1: Факторизация

1. Раскроем $15$ на все возможные пары множителей, которые в сумме дают $-16$: $15 = 1 \cdot 15 = 3 \cdot 5$

2. Мы видим, что пара множителей $-1$ и $-15$ дают сумму $-16$, поэтому разложим уравнение следующим образом: $y^2 - 16y + 15 = (y - 1)(y - 15) = 0$

3. Таким образом, у нас есть два возможных решения: $y - 1 = 0 \Rightarrow y = 1$ $y - 15 = 0 \Rightarrow y = 15$

Метод 2: Квадратный корень

1. Преобразуем уравнение к виду $y^2 - 16y + 15 = 0$.

2. Выразим дискриминант $D$: $D = b^2 - 4ac = (-16)^2 - 4(1)(15) = 256 - 60 = 196$.

3. Рассчитаем корни уравнения, используя формулу квадратного корня: $y = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a}$. В данном случае $a = 1$, $b = -16$, $D = 196$.

   $y = \frac{-(-16) \pm \sqrt{196}}{2 \cdot 1}$ $y = \frac{16 \pm 14}{2}$

   Таким образом, получаем два корня: $y = \frac{16 + 14}{2} = 15$ $y = \frac{16 - 14}{2} = 1$

Оба метода привели к одинаковым корням: $y = 1$ и $y = 15$, что подтверждает правильность решения.