Question

Упростите выражение ( а+4а+4)( а-2) -( а^2-4а+4)( а+2)

Answer 1

$(a^2+4a+4)(a-2)-(a^2-4a+4)(a+2)=\\\\=(a+2)^2(a-2)-(a-2)^2(a+2)=\\\\=(a-2)(a+2)\cdot \Big((a+2)-(a-2)\Big)=\\\\=\underbrace {(a-2)(a+2)}_{a^2-4}\cdot 4=4\cdot (a^2-4)$

Answer 2

Давайте разберемся с этим выражением шаг за шагом:

1. (а + 4а + 4)(а - 2) - (а^2 - 4а + 4)(а + 2)

2. (5а + 4)(а - 2) - (а^2 - 4а + 4)(а + 2)

3. 5а^2 - 10а + 4а - 8 - (а^3 + 2а^2 - 4а^2 - 8а + 4а + 8)

4. 5а^2 - 6а - 8 - (а^3 - 2а^2 + 8а + 8)

5. 5а^2 - 6а - 8 - а^3 + 2а^2 - 8а - 8

6. 5а^2 - а^3 - 6а + 2а^2 - 14

7. 7а^2 - а^3 - 6а - 14

Итак, упрощенное выражение: 7а^2 - а^3 - 6а - 14.