Question

Поделить многочлен 3х^4+5х^3-2х^2+х-5на многочлен х^2-х+4 найти неполное частное и остаток​

Answer 1

3x^4+5x^3-2x^2+x-5 | x^2-x+4

3x^4-3x^3+12x^2          3x^2+8x-6    

        8x^3-14x^2+x

        8x^3-8x^2+32x

                -6x^2-31x-5

                -6x^2+6x-24

                         -37x+19.

Ответ: неполное частное 3x^2+8x-6, остаток​ -37x+19.

Answer 2

Для деления многочленов сначала проводится процесс, подобный делению в столбик при работе с числами, но с учетом степеней переменной. В данном случае мы делим многочлен 3x^4 + 5x^3 - 2x^2 + x - 5 на многочлен x^2 - x + 4.

scssCopy code
                3x^2 + 2x - 3
           __________________________
x^2 - x + 4 | 3x^4 + 5x^3 - 2x^2 + x - 5
              - (3x^4 - 3x^3 + 12x^2)
              ________________________
                        8x^3 - 14x^2 + x
                      - (8x^3 - 8x^2 + 32x)
                      ______________________
                                  -6x^2 - 31x - 5

Итак, неполное частное равно 3x^2 + 2x - 3, а остаток равен -6x^2 - 31x - 5.