Question

Запишите в виде многочлена стандартного вида выражение (х-2)(х+1)(х+2)​

Answer 1

Ответ:

$x^{3} +x^{2} -4x-4$

Объяснение:

Раскроем скобки, применяя правило умножения многочлена на многочлен: чтобы умножить многочлен на многочлен, надо каждый член  первого многочлена умножить на каждый член второго многочлена.

Применим формулу сокращенного умножения:

$(a-b)(a+b)=a^{2} -b^{2}$

$(x-2)(x+1)(x-2) =(x-2)(x+2)(x+1)=(x^{2} -2^{2} )(x+1)=(x^{2} -4)(x+1)=\\\\= x^{2} \cdot x+x^{2} \cdot1-4\cdot x-4\cdot1=x^{3} +x^{2} -4x-4$

Answer 2

Для записи выражения (х-2)(х+1)(х+2) в виде многочлена стандартного вида, необходимо выполнить операцию умножения. Раскроем скобки:

(х-2)(х+1)(х+2) = (х² + х - 2)(х+2) = х³ + 2х² + х² + 2х - 2х - 4 = х³ + 3х² - 2

Таким образом, выражение (х-2)(х+1)(х+2) записывается в виде многочлена стандартного вида: х³ + 3х² - 2.