Question

Решите пожалуйста! Какая из пар чисел (-3/5;-4/5) и (-3/5;9/5) является решением системы уравнений: {y²+4xy+4x²=4+xy {2x+y=1 Смотреть ответ mansur1703 mansur1703 Ответ: ни одна пара не является решением 2*(-3/5)+(-4,5)=1 не верно -6/5 +(-4/5)= -2. Спасибо

Answer 1

Давайте подставим каждую из пар чисел в данную систему уравнений и проверим, являются ли они решением:

1. Пара чисел (-3/5, -4/5): Уравнения системы:

   • y² + 4xy + 4x² = 4 + xy
   • 2x + y = 1

   Подставим значения x = -3/5 и y = -4/5 в оба уравнения:

   • (-4/5)² + 4 * (-3/5) * (-4/5) + 4 * (-3/5)² = 4 + (-3/5) * (-4/5)
   • 2 * (-3/5) + (-4/5) = 1

   После вычислений получаем:

   • 16/25 + 48/25 - 36/25 = 4/5
   • -6/5 - 4/5 = -10/5

   Первое уравнение не выполняется, поэтому эта пара чисел не является решением.

2. Пара чисел (-3/5, 9/5): Уравнения системы:

   • y² + 4xy + 4x² = 4 + xy
   • 2x + y = 1

   Подставим значения x = -3/5 и y = 9/5 в оба уравнения:

   • (9/5)² + 4 * (-3/5) * (9/5) + 4 * (-3/5)² = 4 + (-3/5) * (9/5)
   • 2 * (-3/5) + 9/5 = 1

   После вычислений получаем:

   • 81/25 - 108/25 - 36/25 = -27/25
   • -6/5 + 9/5 = 3/5

   Второе уравнение не выполняется, поэтому эта пара чисел также не является решением.

Итак, оба ваши предположения верны: ни одна из пар чисел (-3/5, -4/5) и (-3/5, 9/5) не является решением данной системы уравнений.