Question

При яких значеннях а рівняння ах2+12+12=0 не має коренів

Answer 1

Объяснение:

$ax^2+12x+12=0.$

Нет действительных корней, если D<0. (D=(-b)²-4ac)     ⇒

(-12)²-4*a*12<0

144-48a<0

48a>144 |÷48

a>3.

Ответ: при a∈(3;+∞) нет действительных корней.

Answer 2

Можливо, ви маєте на увазі квадратне рівняння $ax^2 + 12x + 12 = 0$. Щоб воно не мало коренів, дискримінант цього рівняння повинен бути менше за нуль: $D = b^2 - 4ac < 0$, де $a$, $b$ і $c$ - це коефіцієнти рівняння.

Для даного рівняння маємо $a = a$, $b = 12$ і $c = 12$. Підставимо ці значення в дискримінант:

$D = 12^2 - 4 \cdot a \cdot 12$

Щоб рівняння не мало коренів, дискримінант має бути менше за нуль: $D < 0$.

$12^2 - 4 \cdot a \cdot 12 < 0$

$144 - 48a < 0$

Тепер розв'яжемо нерівність відносно $a$:

$144 < 48a$

$a > \frac{144}{48}$

$a > 3$

Отже, рівняння $ax^2 + 12x + 12 = 0$ не матиме коренів, коли значення $a$ більше за 3.