Question

Найдите двузначное число: а) прибавив к которому сумму его цифр, получим 60; б) равное сумме числа его десятков и квадра-та числа единица. пожалуйста,срочно с данными пожалуйста ​

Answer 1

Ответ:

A)48

48+12=60

B)Пусть х - количество десятков, у - количество единиц

10х+у=х+y^2

y(y-1)=9x

Подходит только у=9, тогда х=8

Ответ: 89

Answer 2

а) Давайте обозначим двузначное число как "ab", где "a" - десятки, а "b" - единицы. Согласно условию задачи, мы должны найти число, к которому прибавление суммы его цифр (a + b) даст 60.

Итак, у нас есть уравнение:

ab + (a + b) = 60

Раскроем скобки:

10a + b + a + b = 60

Объединим подобные члены:

11a + 2b = 60

Поскольку "a" и "b" являются цифрами, исходящими из условия двузначного числа, "a" может принимать значения от 1 до 9, а "b" - от 0 до 9.

Переберем возможные значения "a" и "b" для нахождения решения этого уравнения.

1. Попробуем "a" = 1:

11 * 1 + 2b = 60 11 + 2b = 60 2b = 49 b = 24,5

Так как "b" должно быть целым числом, это решение не подходит.

2. Попробуем "a" = 2:

11 * 2 + 2b = 60 22 + 2b = 60 2b = 38 b = 19

Это решение подходит, так как "b" является целым числом.

Таким образом, двузначное число, прибавив к которому сумму его цифр, получим 60, равно 29.

б) Согласно условию, двузначное число должно быть равно сумме числа его десятков и квадрата числа единицы.

Пусть число имеет вид "ab", где "a" - десятки, а "b" - единицы.

Тогда у нас есть уравнение:

10a + b = a + b^2

Поскольку "a" и "b" являются цифрами, "a" может принимать значения от 1 до 9, а "b" - от 0 до 9.

Переберем возможные значения "a" и "b" для нахождения решения этого уравнения.

1. Попробуем "a" = 1:

10 * 1 + b = 1 + b^2 10 + b = 1 + b^2 b^2 - b - 9 = 0

У этого квадратного уравнения нет целочисленных решений.

2. Попробуем "a" = 2:

10 * 2 + b = 2 + b^2 20 + b = 2 + b^2 b^2 - b - 18 = 0

Это квадрат