Question

F(x)=x^3+2x^5 Найти производную

Answer 1

f(x) = x³ + 2x⁵

f'(x) = (x³)' + 2 * (x⁵)' = 3x² + 2 * 5x⁴ = 3x² + 10x⁴

Answer 2

Для нахождения производной функции $F(x) = x^3 + 2x^5$ по переменной $x$, следует применить правило дифференцирования для каждого члена функции. Помните, что производная степенной функции $x^n$ равна $n \cdot x^{n-1}$.

Производная первого члена $x^3$: $\frac{d}{dx} (x^3) = 3x^{3-1} = 3x^2$

Производная второго члена $2x^5$: $\frac{d}{dx} (2x^5) = 2 \cdot 5x^{5-1} = 10x^4$

Теперь сложим производные обоих членов, чтобы получить производную исходной функции $F(x)$: $F'(x) = \frac{d}{dx} (x^3) + \frac{d}{dx} (2x^5) = 3x^2 + 10x^4$

Итак, производная функции $F(x) = x^3 + 2x^5$ по переменной $x$ равна $F'(x) = 3x^2 + 10x^4$.