Question

Задание: Привести к стандартному виду (2х-у)2+(х-Зу)2; б) (х - у )2 - (2х+ у )2; г) (х - z - 2)2 - 3(2х +z + 1).

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

(2х-у)2+(х-Зу)2=4x2-4xy+y2+x2-6xy+9y2=5x2-10xy+10y2

б) (х - у )2 - (2х+ у )2=x2-2xy+y2-4x2-4xy-y2= -3x2-6xy

г) (х - z - 2)2 - 3(2х +z + 1)=x2+z2+4-2xz-4x+2xz-6x-3z-3=x2+z2+1-10x-3z

Answer 2

а) Для приведения выражения (2х-у)2+(х-Зу)2 к стандартному виду, раскроем скобки:

(2х-у)2 = (2х-у)(2х-у) = 4х2 - 2ху - 2ху + у2 = 4х2 - 4ху + у2

(х-Зу)2 = (х-Зу)(х-Зу) = х2 - Зху - Зху + З2у2 = х2 - 2Зху + З2у2

Теперь сложим полученные выражения:

(2х-у)2 + (х-Зу)2 = 4х2 - 4ху + у2 + х2 - 2Зху + З2у2

Упростим выражение, сгруппировав одинаковые члены:

4х2 + х2 - 4ху - 2Зху + у2 + З2у2 = 5х2 - 6ху + (1 + З2)у2

Таким образом, выражение (2х-у)2+(х-Зу)2 приведено к стандартному виду 5х2 - 6ху + (1 + З2)у2.

б) Для приведения выражения (х - у)2 - (2х + у)2 к стандартному виду, раскроем скобки:

(х - у)2 = (х - у)(х - у) = х2 - 2ху + у2

(2х + у)2 = (2х + у)(2х + у) = 4х2 + 2ху + 2ху + у2 = 4х2 + 4ху + у2

Теперь вычтем второе выражение из первого:

(х - у)2 - (2х + у)2 = (х2 - 2ху + у2) - (4х2 + 4ху + у2)

Упростим выражение, сгруппировав одинаковые члены:

х2 - 2ху + у2 - 4х2 - 4ху - у2 = -3х2 - 6ху

Таким образом, выражение (х - у)2 - (2х + у)2 приведено к стандартному виду -3х2 - 6ху.

г) Для приведения выражения (х - z - 2)2 - 3(2х + z + 1) к стандартному виду, раскроем скобки:

(х - z - 2)2 = (х - z - 2)(х - z - 2) = х2 - хz - 2х - хz + z2 + 2z - 2х + 2z + 4

= х2 - 2хz - 4х + z2 + 4z + 4

3(2х + z + 1) = 6х + 3z +