Question

При каких значениях x имеет смысл выраженияе √6х - 24​

Answer 1

Объяснение:

в зависимости от условия, все выражение под знаком корня квадратного или только 6х

1).

$\sqrt{6x} - 24$

$6x \geqslant 0$

$x \geqslant 0$

2).

$\sqrt{6x - 24}$

$6x - 24 \geqslant 0$

$x \geqslant 4$

Answer 2

Выражение имеет смысл в том случае, если под корнем не находится отрицательное число (так как квадратный корень из отрицательного числа не определен в вещественных числах) и если знаменатель не равен нулю (так как деление на ноль также не определено).

Давайте рассмотрим оба эти случая:

1. Под корнем должно быть неотрицательное число: $\sqrt{6x - 24}$ будет иметь смысл, если $6x - 24 \geq 0$, то есть $6x \geq 24$, что приводит к $x \geq 4$.

2. Знаменатель не должен быть равен нулю: Выражение будет иметь смысл, если знаменатель $(6x - 24)$ не равен нулю, то есть $6x - 24 \neq 0$. Решим это уравнение относительно $x$: $6x - 24 = 0$ $6x = 24$ $x = 4$

Итак, в итоге выражение $\sqrt{6x - 24}$ имеет смысл при $x > 4$, так как при $x = 4$ знаменатель обращается в ноль, что делает выражение неопределенным.