Question

Разложи многочлен на множители методом группировки. Заполни пропуски. am – an + bm – bn = ( – n) + b ( – ) = (m – )( + b)

Answer 1

Ответ:

$a(m - n) + b(m - n) = (m - n)(a + b)$

Answer 2

Давайте разложим данный многочлен на множители методом группировки:

am – an + bm – bn

Для начала, можно сгруппировать первые два слагаемых и последние два слагаемых:

(am – an) + (bm – bn)

Теперь в каждой скобке можно вынести общий множитель:

a(m – n) + b(m – n)

Заметим, что в обоих скобках у нас есть общий множитель (m – n). Теперь мы можем вынести этот общий множитель за скобки:

(m – n)(a + b)

Таким образом, разложение данного многочлена на множители методом группировки будет:

am – an + bm – bn = (m – n)(a + b)