Question

Составить СИСТЕМУ УРАВНЕНИЙ!!!! Ответ (5км/ч) катер прошел 20 км вверх по реке и 30 км вниз затратив на весь путь 2 ч. какова скорость течения реки если скорость катера в стоячей воде 25км/ч​

Answer 1

Объяснение:

1.

Пусть  скорость течения реки равна х.      ⇒

Против течения реки скорость катера будет равна 25-х (км/ч),

а по течению реки скорость катера будет равна 25+х (км/ч).   ⇒

$\frac{20}{25-x}+\frac{30}{25+x}=2\\ 20*(25+x)+30*(25-x)=2*(25-x)*(25+x)\\500+20x+750-30x=2*(625-x^2)\\1250-10x=1250-2x^2\\2x^2-10x=0\ |:2\\x^2-5x=0\\x*(x-5)=0\\x_1=0\ \notin\ \ \ \ x_2=5.$

Ответ: скорость течения реки 5 км/ч.

2.

Пусть  скорость течения реки равна х.      ⇒

Против течения реки скорость катера будет равна 25-х (км/ч),

а по течению реки скорость катера будет равна 25+х (км/ч).  

Пусть время, затраченное на путь против течения реки равно t₁, а

а время, затраченное на путь по течению реки равно t₂.   ⇒

$\left \{ {\frac{20}{25-x}=t_1} \atop {\frac{30}{25+x}=t_2 }} \right. .$

Суммируем эти уравнения:

$></p> <p><em>По условию задачи на весь путь катер затратил t₁+t₂=2 (ч).     ⇒</em></p> <p><img src=$

Ответ: скорость течения реки 5 км/ч.

1. Пусть равное количество окуней равно х.    ⇒

2. Первый рыболов поймал х+7,второй х+6, а третий х+8.

3. (x+7)+(x+6)+(x+8)=51

   3x+21=51

   3x=30 |:3

    x=10    ⇒

Ответ: первый рыболов поймал 17 окуней,

            второй рыболов поймал 16 окуней,

            третий рыболов поймал 18 окуней.

Answer 2

Пусть $v$ - это скорость течения реки (в км/ч), $t_1$ - время движения катера вверх по реке (в часах), и $t_2$ - время движения катера вниз по реке (в часах).

Сначала определим расстояния, пройденные в каждом из движений:

Расстояние вверх по реке: $20 \, \text{км}$ Расстояние вниз по реке: $30 \, \text{км}$

Используем формулу $Скорость = \frac{Расстояние}{Время}$ для определения времени движения вверх и вниз:

Скорость вверх по реке: $25 + v \, \text{км/ч}$ Скорость вниз по реке: $25 - v \, \text{км/ч}$

Теперь можем записать уравнения для времени движения:

Уравнение для движения вверх: $t_1 = \frac{20}{25 + v}$

Уравнение для движения вниз: $t_2 = \frac{30}{25 - v}$

Известно, что сумма времен движения вверх и вниз составляет 2 часа:

$t_1 + t_2 = 2$

Подставляем значения $t_1$ и $t_2$ из выражений выше:

$\frac{20}{25 + v} + \frac{30}{25 - v} = 2$

Это система уравнений, которую нужно решить для определения скорости течения реки $v$.