Question

1-√5/√2-√10 сократите дробь

Answer 1

$\frac{1-\sqrt{5}}{\sqrt{2}-\sqrt{10}} = \frac{1-\sqrt{5}}{\sqrt{2}-\sqrt{10}}*\frac{\sqrt{2}+\sqrt{10}}{\sqrt{2}+\sqrt{10}} = \frac{\sqrt{2}+\sqrt{10}-\sqrt{10}-\sqrt{50}}{2-10} = \frac{\sqrt{2}-5\sqrt{2}}{-8} = \frac{-4\sqrt{2}}{-8} = \frac{\sqrt2}{2}$

Answer 2

Для сокращения дроби (1-√5) / (√2-√10), умножим числитель и знаменатель на сопряженные значения знаменателя √2+√10:

((1-√5) / (√2-√10)) * ((√2+√10) / (√2+√10))

Раскроем скобки и упростим выражение:

((1-√5)(√2+√10)) / ((√2)^2 - (√10)^2) = (1√2 + 1√10 - √5√2 - √5√10) / (2 - 10) = (√2 + √10 - √10√2 - √5√2 - √5√10) / (-8) = (√2 + √10 - 2√2 - √5√2 - √5√10) / (-8) = (-√2 - √5√2 - √5√10 + √10) / 8

Мы не можем дальше сократить эту дробь, так как в ней остались корни. Таким образом, дробь (1-√5) / (√2-√10) не может быть дальше упрощена.