Question

Представьте числа в виде √аи расположите их в порядке возрастания: −3√5;−5√2;−2√7. ДАЮ 50 баллов прошу

Answer 1

Ответ:

-√50 < - √45 < - √28.

Объяснение:

−3√5 = - √(3²•5) = - √45;

−5√2 = - √(5²•2) = - √50;

−2√7 = - √(2²•7) = - √28.

28 < 45 < 50, тогда

√28 < √45 < √50,

- √28 > - √45 > - √50, т.е.

−5√2 < −3√5 < −2√7.

Answer 2

Для расположения чисел в порядке возрастания в виде √a, мы должны вычислить численные значения их корней и сравнить их. Давайте посчитаем значения корней и упорядочим числа:

1. Для числа −3√5: √(−3√5) = √(-3) * √(√5) = √(-3) * √(√(√(5))) = √(-3) * √(√(5^(1/4))) = √(-3) * √(5^(1/8)) ≈ √(-3) * √(1.49534878122122) ≈ √(-3) * 1.22338680 ≈ 1.7320508075688772 * 1.22338680 ≈ -2.1180339887498945

2. Для числа −5√2: √(−5√2) = √(-5) * √(√2) = √(-5) * √(√(√(2))) = √(-5) * √(√(2^(1/4))) = √(-5) * √(2^(1/8)) ≈ √(-5) * √(1.189207115002721) ≈ √(-5) * 1.091392620 ≈ 2.23606797749979 * 1.091392620 ≈ -2.4364916731037087

3. Для числа −2√7: √(−2√7) = √(-2) * √(√7) = √(-2) * √(√(√(7))) = √(-2) * √(√(7^(1/4))) = √(-2) * √(7^(1/8)) ≈ √(-2) * √(1.6265765616977859) ≈ √(-2) * 1.275463925 ≈ 1.4142135623730951 * 1.275463925 ≈ -1.8027768881741974

Теперь, когда мы вычислили численные значения корней, можем упорядочить числа в порядке возрастания:

-2.1180339887498945 < -1.8027768881741974 < -2.4364916731037087

Таким образом, числа в порядке возрастания будут: −2.1180339887498945, −1.8027768881741974, −2.4364916731037087.