Question

Змей Горыныч поймал Ивана Царевича и сказал ему: "Просто так тебя съедать неинтересно, да и я сейчас не голоден. Лучше я сначала тебя подержу в заточении. Загадай-ка какое-нибудь натуральное число, не превосходящее 16000. Каждый день ты будешь делить оставшееся утебя число на какоенибудь натуральное, большее 1, и чтобы результат деления был целым. Делить на одно и то же число два дня подряд нельзя​

Answer 1

Ивану Царевичу нужно загадать 15552. Каждый день он будет делить это число на натуральное, превосходящее 1. Лучше всего делить на 2, но 2 дня подряд нельзя использовать одно и то же число, поэтому на второй день он поделит то, что получилось, на 3. На третий день снова на 2 и так далее. Чередование 2 и 3.

Делим:

15552/2=7776 (первый день);

7776/3=2592 (второй день);

2592/2=1296 (третий день);

1296/3=432 (четвёртый день);

432/2=216 (пятый день);

216/3=72 (шестой день);

72/2=36 (седьмой день);

36/3=12 (восьмой день);

12/2=6 (девятый день);

6/3=2 (десятый день);

2/2=1 (одиннадцатый день, в который его съедят).

Итак, загадав 15552, Иван Царевич сможет продержаться ещё 10 дней.

Чтобы получить это число, необходимо понимать, что в конце концов мы придём к 1. Поэтому 15552 мы получим следущий образом:

1•2•3•2•3•2•3•2•3•2•3•2 (6 умножений на 2 и 5 умножений на 3).

Answer 2

Иван Царевич задумал число 15.

Делители числа 15: 3, 5.

Первый день: 15 / 5 = 3. Второй день: 3 / 3 = 1.

На третий день осталось число 1, и больше нельзя делить на натуральные числа больше 1. Таким образом, Иван Царевич освободился из заточения.