Question

Доведіть тотожність 2(a-c)+3(a+b-c)-3b=5(a-c).

Answer 1

Раскроем скобки, а потом сократим противоположные слагаемые

$2(a-c)+3(a+b-c)-3b=5(a-c)\\2a-2c+3a+3b-3c-3b = 5(a-c)\\5a-5c=5(a-c)\\5(a-c)=5(a-c)$

Answer 2

Давайте розкриємо дужки і спростимо вираз:

2(a - c) + 3(a + b - c) - 3b = 5(a - c)

Спочатку помножимо кожен член на відповідні коефіцієнти:

2a - 2c + 3a + 3b - 3c - 3b = 5a - 5c

Згрупуємо подібні терміни:

(2a + 3a - 5a) + (-2c - 3c + 5c) + (3b - 3b) = 0

Обчислимо кожен член:

0 + 0 + 0 = 0

Таким чином, отримуємо рівність 0 = 0, що підтверджує, що початкова тотожність є правильною.