Question

Запишите в виде многочленов произведения (2-a)(16-a+a во второй степени) (5-b)(4-b-b во второй степени)

Answer 1

$(2-a)(16-a+a^2)=32-2a+2a^2-16a+a^2-a^3=-a^3+3a^2-18a+32\\\\\\(5-b)(4-b-b^2)=20-5b-5b^2-4b+b^2+b^3=b^3-4b^2-9b+20$

Answer 2

Давайте разложим каждый множитель отдельно, а затем перемножим полученные многочлены:

(2 - a)(16 - a + a^2) = 32 - 2a - 16a + 2a^2 - 16 + a - a^2 = 16 - 18a + a^2

(5 - b)(4 - b - b^2) = 20 - 5b - 4b + b^2 - 20b + 5b^2 = 20 - 9b - 19b^2

Теперь перемножим эти два многочлена:

(16 - 18a + a^2)(20 - 9b - 19b^2)

Для получения конечного многочлена мы должны умножить каждый член первого многочлена на каждый член второго многочлена:

(16 * 20) + (16 * (-9b)) + (16 * (-19b^2))

• ((-18a) * 20) + ((-18a) * (-9b)) + ((-18a) * (-19b^2))
• (a^2 * 20) + (a^2 * (-9b)) + (a^2 * (-19b^2))

Это можно упростить, выполнив соответствующие умножения и сложения:

320 + (-144b) + (-304b^2)

• (-360a) + (162ab) + (342ab^2)
• 20a^2 + (-9a^2b) + (-19a^2b^2)

Итак, окончательное произведение будет:

-19a^2b^2 + 162ab^2 - 9a^2b - 304b^2 - 360a - 144b + 320 + 20a^2