Question

Решить систему уравнений х2+у2=81,х2-у=9

Answer 1

Ответ:

х2+у2=81,х2-у=9

х=у, 81,-9

х+2,у-8

ху=9,8 правильно сома проверила

Answer 2

Для решения данной системы уравнений можно воспользоваться методом подстановки. Сначала решим одно из уравнений относительно одной из переменных, а затем подставим это выражение в другое уравнение. В данном случае можно решить второе уравнение относительно x^2:

Исходные уравнения:

1. x^2 + y^2 = 81
2. x^2 - y = 9

Из второго уравнения выразим x^2: x^2 = y + 9

Теперь подставим это выражение в первое уравнение: (y + 9) + y^2 = 81

Распишем уравнение: y^2 + 2y + 9 = 81

Приведем уравнение к квадратному виду: y^2 + 2y - 72 = 0

Теперь решим это квадратное уравнение. Можно воспользоваться квадратным трехчленом, факторизацией или квадратным корнем. Для этого примера воспользуемся факторизацией:

(y + 9)(y - 7) = 0

Отсюда получаем два возможных значения y:

1. y + 9 = 0 => y = -9
2. y - 7 = 0 => y = 7

Теперь, используя найденные значения y, подставим их в выражение для x^2:

1. При y = -9: x^2 = -9 + 9 => x^2 = 0 => x = 0
2. При y = 7: x^2 = 7 + 9 => x^2 = 16 => x = ±4

Итак, получаем три набора решений для системы уравнений:

1. (x, y) = (0, -9)
2. (x, y) = (4, 7)
3. (x, y) = (-4, 7)

Проверим, подставив полученные значения в исходные уравнения, чтобы удостовериться в их корректности.