Question

Найдите градусную меру угла ВОС, если известно, что Угол BOT = 120°, а угол СОТ в 5 раз меньше, чем угол Вос.

Answer 1

Ответ:

Возможны два случая расположения луча ОС:

1. ОС внутри угла ВОТ.

∠СOT = х

∠ВОС = 5х

x + 5x = 120°

6x = 120°

x = 20°

∠СOT = 20°

∠ВОС = 100°

2. Луч ОТ между лучами ОВ и ОС:

∠СОТ = х

∠ВОС = 5х

5x - x = 120°

4x = 120°

x = 30°

∠СOT = 30°

∠ВОС = 5 · 30° = 150°

Answer 2

Давайте обозначим меру угла ВОС как x градусов. Тогда у нас есть следующие данные:

Угол BOT = 120° Угол СОТ = x/5

Сумма углов в треугольнике равна 180°. Таким образом, мы можем записать уравнение:

Угол ВОС + Угол BOT + Угол СОТ = 180°

Подставляем известные значения:

x + 120° + x/5 = 180°

Умножим обе стороны уравнения на 5, чтобы избавиться от дроби:

5x + 600° + x = 900°

6x + 600° = 900°

Теперь выразим x:

6x = 300°

x = 300° / 6

x = 50°

Таким образом, мера угла ВОС равна 50°.