Question

2(3х+5)^2=7(3х+5) помогите с алгеброй пж ​

Answer 1

Объяснение:

Решение на фотографии

Answer 2

Конечно, давайте решим это уравнение шаг за шагом. Начнем с раскрытия скобок:

Исходное уравнение: 2(3x+5)^2 = 7(3x+5)

Сначала возводим квадрат:

(3x+5)^2 = (3x+5) * (3x+5) = 9x^2 + 30x + 25

Подставляем это значение обратно в уравнение:

2(9x^2 + 30x + 25) = 7(3x+5)

Теперь раскроем скобки и упростим выражение:

18x^2 + 60x + 50 = 21x + 35

Приравниваем коэффициенты при одинаковых степенях x:

18x^2 + 60x + 50 - 21x - 35 = 0

18x^2 + 39x + 15 = 0

Теперь давайте попробуем решить это квадратное уравнение. Можно воспользоваться квадратным трёхчленом или использовать квадратное уравнение в общем виде.

Попробуем использовать квадратный трёхчлен:

Умножим первый коэффициент (18) на третий (15):

18 * 15 = 270

Теперь найдем два числа, которые умножаются на 270 и дают второй коэффициент (39), и при этом складываются в этот второй коэффициент.

Эти числа - 27 и 10.

Теперь можно разбить второй член на две части и факторизовать:

18x^2 + 27x + 10x + 15 = 0

9x(2x + 3) + 5(2x + 3) = 0

(9x + 5)(2x + 3) = 0

Таким образом, у нас есть два возможных решения:

1. 9x + 5 = 0 => 9x = -5 => x = -5/9
2. 2x + 3 = 0 => 2x = -3 => x = -3/2

Итак, уравнение имеет два решения: x = -5/9 и x = -3/2.