Question

F(x) = 2x +3,x < 0 g(x) = x² - 6x найти g(f(x) ) и f(g(x))

Answer 1

$cos24 cos31 - sin24 sin31 - cos55 = |$

1

$sin45$

Answer 2

Для того чтобы найти композицию функций, сначала подставим функцию $f(x) = 2x + 3$ в функцию $g(x)$:

$g(f(x)) = g(2x + 3) = (2x + 3)^2 - 6(2x + 3)$

Раскроем квадрат и упростим выражение:

$g(f(x)) = 4x^2 + 12x + 9 - 12x - 18 = 4x^2 - 9$

Теперь найдем композицию функции $g(x)$ в функцию $f(x)$:

$f(g(x)) = f(x^2 - 6x) = 2(x^2 - 6x) + 3 = 2x^2 - 12x + 3$

Итак, результаты композиции функций:

$g(f(x)) = 4x^2 - 9$

$f(g(x)) = 2x^2 - 12x + 3$