Question

В клетчатом прямоугольнике 2021 x 2022 провели диагональ, соединив противоположные вершины отрезком. после этого закрасили в черный цвет все клеточки, которые этот отрезок пересекает (т.е. содержит точки внутри клеточки). Сколько клеток оказалось закрашено?​

Answer 1

Ответ:

4041

Объяснение:

Answer 2

Чтобы решить эту задачу, давайте рассмотрим геометрическое свойство. Когда диагональ пересекает клетку, она пересекает её горизонтально и вертикально. Таким образом, на каждом ряду и на каждой колонке диагональ будет пересекать по одной клетке.

В данном случае, у нас есть прямоугольник размером 2021 x 2022. Это значит, что у нас будет 2021 ряд и 2022 колонки. Таким образом, диагональ будет пересекать 2021 + 2022 - 1 = 4042 клетки.

Итак, в данной задаче 4042 клетки оказались закрашены.