Question

Найдите целые решения системы неравенств {(x+2)(x+3)-x(x+1)>=3X+3 {5x-3<2x+1 Смотреть ответ azizdekovmaksat4995 azizdekovmaksat4995 1. 4x+6>3x+3 2.5x-3<2x+1 Объяснение: 1.неверно 2.верно (x+2)(x+3)-x(x+1). x^2+3x+2x+6-x^2-x. 4x+6 а решение где

Answer 1

Давайте решим данную систему неравенств по порядку.

1. Для первого неравенства: (x+2)(x+3) - x(x+1) >= 3x + 3

   Раскроем скобки: x^2 + 3x + 2x + 6 - x^2 - x >= 3x + 3

   Упростим выражение: 4x + 6 - x >= 3x + 3

   Объединим подобные слагаемые: 3x + 6 >= 3x + 3

   Вычтем 3x из обеих частей: 6 >= 3

   Данное неравенство выполняется для всех значений x. То есть, решением этого неравенства является любое целое число x.

2. Для второго неравенства: 5x - 3 < 2x + 1

   Вычтем 2x из обеих частей: 3x - 3 < 1

   Прибавим 3 к обеим частям: 3x < 4

   Разделим обе части на 3 (учитывая, что x должно быть целым числом): x < 4/3

   Получаем, что x должно быть меньше чем 4/3. Так как требуется нахождение целых решений, то в данном случае x может принимать значения -2, -1, 0, 1, 2.

Итак, целыми решениями системы неравенств являются все целые числа, а именно: -2, -1, 0, 1, 2.