Question

Освободитесь от иррациональности в знаменатели дроби 29/7-2√5​

Answer 1

Ответ:

решение на фотографии

Answer 2

Для освобождения от иррациональности в знаменателе дроби 29/(7-2√5), мы можем использовать метод, известный как рационализация знаменателя. В данном случае, мы будем использовать сопряженное число для иррационального выражения 7-2√5, чтобы устранить иррациональность.

Сопряженное число для выражения 7-2√5 будет 7+2√5. Чтобы освободиться от иррациональности, умножим числитель и знаменатель на сопряженное число:

(29/(7-2√5)) * ((7+2√5)/(7+2√5))

После умножения числителя и знаменателя, получим:

(29 * (7+2√5)) / ((7-2√5) * (7+2√5))

Далее упростим выражение:

(29 * 7 + 29 * 2√5) / (49 - (2√5)^2)

Упрощая дальше, получим:

(203 + 58√5) / (49 - 20)

Это можно дальше упростить до:

(203 + 58√5) / 29

Таким образом, освободившись от иррациональности в знаменателе, мы получаем дробь (203 + 58√5) / 29.