Question

Помогите СРОЧНООО!!!!сейчас урок начнется.Даю 20 баллов 1 упростите выражения а) 2а – (3b – a) + (3b – 2a); б) 6(a – 2) - 3(2a – 5). 2. Задача Одна из сторон треугольника на 2 см меньше другой и в два раза меньше третьей. Найдите стороны треугольника, если его периметр равен 22 см. 3. Решите уравнения а) 2х - 4/7=0 б) 7(3х + 1) - 11х = 2; в) 11х = 6 – (4х + 66). 4. В двух бригадах было одинаковое количество рабочих. После того, как из первой бригады перевели во вторую 8 рабочих, в ней стало в 3 раза меньше рабочих, чем во второй бригаде. Сколько рабочих было в каждой бригаде первоначально? 5. Решите уравнение (х + 3)(2 - х) = 0.

Answer 1

Ответ:

а) 2a - (3b - a) + (3b - 2a) = 2a - 3b + a + 3b - 2a = 2a - 2a + a - 3b +`3b = 0 + a - 0 = a

б) 6(a - 2) - 3(2a - 5) = 6a - 12 - 6a + 15 = - 12 + 15 = 6a - 6a - 12 + 15 = 0 - 12 + 15 = 3Объяснение:

1)Пусть 1-ая сторона треугольника х см, тогда

           2-ая сторона  будет       (х+2) см, а

           3-я сторона                    2х см.

Периметр - сумма всех сторон, следовательно

х+х+2+2х=22

4х=20

х=5 (см) -   1-ая сторона треугольника

5+2=7(см) -   2-ая сторона треугольника

5*2=10(см)-   3-я сторона.

2)Пусть в одной бригаде было х чел.

После перевода людей в 1-ой бригаде стало (х-8) чел.,

а во 2-ой  (х+8) чел.

Составим уравнение: (х+8)/(х-8)=3

х+8=3х-24

2х=32

х=16(чел) было в каждой бригаде первоначально.

Answer 2

Давайте по очереди решим ваши задачи:

1. Упростите выражения: а) $2a - (3b - a) + (3b - 2a)$: Раскроем скобки и сгруппируем по переменным: $2a - 3b + a + 3b - 2a$. Заметим, что некоторые члены сокращаются: $2a - 2a = 0$ и $-3b + 3b = 0$. Остается $a$.

   б) $6(a - 2) - 3(2a - 5)$: Раскроем скобки: $6a - 12 - 6a + 15$. Сгруппируем члены: $6a - 6a - 12 + 15 = 3$.

2. Задача о треугольнике: Обозначим стороны треугольника как $a$, $b$ и $c$, где $c$ - наибольшая сторона. Из условия известно: $b = c - 2$ (одна сторона на 2 см меньше другой) и $a = \frac{c}{2}$ (одна сторона в два раза меньше третьей).

   Периметр треугольника: $a + b + c = \frac{c}{2} + c - 2 + c = \frac{5c}{2} - 2$.

   По условию, периметр равен 22 см: $\frac{5c}{2} - 2 = 22$.

   Решаем это уравнение для $c$: $\frac{5c}{2} = 24$, $5c = 48$, $c = 9.6$ см.

   Теперь находим $b$ и $a$ по значениям $c$, $b = c - 2 = 7.6$ см и $a = \frac{c}{2} = 4.8$ см.

3. Решение уравнений: а) $2x - \frac{4}{7} = 0$: $2x = \frac{4}{7}$, $x = \frac{2}{7}$.

   б) $7(3x + 1) - 11x = 2$: $21x + 7 - 11x = 2$, $10x = -5$, $x = -\frac{1}{2}$.

   в) $11x = 6 - (4x + 66)$: $11x = -4x - 60$, $15x = -60$, $x = -4$.

4. Задача о бригадах: Обозначим количество рабочих в каждой бригаде как $x$. По условию, после перевода из первой бригады во вторую, в первой стало $x - 8$ рабочих, а во второй осталось $x$ рабочих.

   У нас есть условие, что количество рабочих в первой бригаде стало в 3 раза меньше, чем во второй: $x - 8 = 3(x)$.

   Решаем уравнение: $x - 8 = 3x$, $-8 = 2x$, $x = -4$.

   Но количество рабочих не может быть отрицательным, поэтому в задаче допущена ошибка.

5. Решение уравнения $(x + 3)(2 - x) = 0$: Уравнение будет равно нулю, если хотя бы один из множителей равен нулю. Итак, у нас есть два случая: $x + 3 = 0$ => $x = -3$, $2 - x = 0$ => $x = 2$.

   Таким образом, у нас есть два корня: $x = -3$ и $x = 2$.