Question

Срочно Вычисли длину вектора p→, если p→=2a→−3b→; a→(9;6;8); b→(3;0;4).

Answer 1

Ответ:

$|\vec p|=\sqrt{241}$

Объяснение:

$\vec p=2\vec a+3\vec b$

По условию

$\vec a(9;6;8)\\\vecb(3;0;4)$

При умножении вектора на число, надо каждую координату умножить на это число.

$2\vec a(18;12;16)\\-3\vec b(-9;0;-12)\\\vec p( 9;12;4)$

Найдем длину вектора.

Длина вектора $\vec a(x;y;z)$  определяется по формуле

$|\vec a| =\sqrt{x^{2} +y^{2}+z^{2} }$

$|\vec p|= \sqrt{9^{2} +12^{2} +4^{2} } =\sqrt{81+144+16} =\sqrt{241}$

Answer 2

Для вычисления длины вектора p→, сначала нам нужно найти вектор p→, затем вычислить его длину.

Дано: a→ = (9, 6, 8) b→ = (3, 0, 4)

p→ = 2a→ - 3b→

Вычислим p→: p→ = 2a→ - 3b→ = 2(9, 6, 8) - 3(3, 0, 4) = (18, 12, 16) - (9, 0, 12) = (9, 12, 4)

Теперь вычислим длину вектора p→: Длина вектора p→ = √(x^2 + y^2 + z^2), где (x, y, z) - компоненты вектора p→.

x = 9 y = 12 z = 4

Длина = √(9^2 + 12^2 + 4^2) = √(81 + 144 + 16) = √241

Таким образом, длина вектора p→ составляет √241.