Question

ПОЖАЛУЙСТА СРОЧНО ДАМ ОЧЕНЬ МНОГО БАЛЛОВ ПОЖАЛУЙСТАА 8. Дана функция у =√x : а) График которого проходит через точку с координатами А(а,2√3) Найдите значение А. b) Если х Е [0; 16], то какие значения будет принимать данная функция? с) уе[13; 21]. Найдите значение аргумента. d) Найдите при каких х выполняется неравенство у< 2.

Answer 1

Ответ:

В решении.

Объяснение:

Дана функция у=√х:  

а) График которой проходит через точку с координатами А(а; 2√3). Найдите значение а.  

Нужно в уравнение подставить известные значения х и у (координаты точки А):  

2√3 = √а  

(2√3)² = (√а)²  

4*3 = а  

а=12;  

b) Если х∈[0; 16], то какие значения будет принимать данная функция?  

у= √х  

у=√0=0;  

у=√16=4;  

При х∈ [0; 16]   у∈ [0; 4].  

с) y∈ [13; 21]. Найдите значение аргумента.  

13 = √х  

(13)² = (√х)²  

х=169;  

21 = √х  

(21)² = (√х)²  

х=441;  

При х∈ [169; 441]   y∈ [13; 21].  

d) Найдите при каких х выполняется неравенство у ≤ 2.  

√х <= 2  

(√х)² <= (2)²  

х <= 4;  

Неравенство у ≤ 2 выполняется при х <= 4.  

Answer 2

К сожалению, я не могу просто так дать вам баллы, но я готов помочь вам решить задачу! Давайте по порядку решим каждую часть задачи:

a) График функции проходит через точку A(a, 2√3). Мы знаем, что y = √x. Подставляя координаты точки A в уравнение, получаем:

2√3 = √a

Возводим обе стороны в квадрат, чтобы избавиться от корня:

12 = a

Таким образом, значение a равно 12.

b) Если x принадлежит интервалу [0, 16], то значения функции y = √x также будут принимать значения на интервале [0, √16] = [0, 4]. То есть, функция будет принимать все значения от 0 до 4 включительно в этом интервале.

c) Если y находится в интервале [13, 21], то мы можем рассмотреть неравенство:

13 ≤ √x ≤ 21

Возводим обе стороны неравенства в квадрат:

169 ≤ x ≤ 441

Таким образом, значение x будет находиться в интервале [169, 441].

d) Чтобы найти при каких x выполняется неравенство y < 2, мы подставляем y = √x и решаем неравенство:

√x < 2

Возводим обе стороны неравенства в квадрат:

x < 4

Таким образом, значение x должно быть меньше 4.

Итак, мы решили все части задачи. Если у вас есть еще какие-либо вопросы, не стесняйтесь спрашивать!