Question

1)Докажите, что выражение (а+b) ^2 и а^2 + 4 не являются тождественно равными. 2)Придумайте пример выражения с переменной, областью определения которого являются все числа, кроме 0 и 3,2.

Answer 1

Ответ:

1) Используя формулу сокращенного умножения

(а+2)²=(а+2)*(а+2)=а²+4а+4 ≠ а²+4

Объяснение:

Answer 2

1. Для доказательства, что выражения (a+b)^2 и a^2 + 4 не являются тождественно равными, мы можем подставить конкретные значения переменных a и b, которые их различают.

Пусть a = 1 и b = 1. Тогда:

• (a+b)^2 = (1+1)^2 = 4
• a^2 + 4 = 1^2 + 4 = 5

Таким образом, при данных значениях переменных a и b, выражение (a+b)^2 равно 4, а выражение a^2 + 4 равно 5. Они различаются, следовательно, данные выражения не являются тождественно равными.

2. Пример выражения с переменной, областью определения которого являются все числа, кроме 0 и 3.2, может быть следующим:

Выражение: f(x) = 1 / (x - 3.2)

В данном случае, выражение определено для всех значений x, кроме x = 3.2, так как знаменатель не может быть равен нулю. Также оно не определено при x = 0, так как деление на ноль не имеет смысла.

Таким образом, областью определения данного выражения f(x) являются все числа, кроме 3.2 и 0.